[Calculus][ML] Hessian

'헤시안'은 미적분학 중에서도 굉장히 낯설었다. 고교 과정에서 배우지 않아서... 하지만 얘도 생각하는 것 만큼 심오한 이야기는 없었다. 

 

헤시안은 독일 수학자인 헤시안이 만든, 어떤 함수의 이계도 함수를 행렬로 표현한 것이다. 

 

고딩때는 이런식으로 극대 극소를 찾았었다. 

f'(x) = 0이고 f''(x)<0이면 극대

f'(x) = 0이고 f''(x)>0 이면 극소

 

하지만 대학교에 오면서 나의 함수는 다변수함수로 확장되어 버렸다...

 

z = f(x,y) 에 대해서 극대 극소를 찾으려면 어케 해야할까???

그 때 쓰는게 헤시안 이다. 

 

출처: https://ko.wikipedia.org/wiki/헤세_행렬

헤시안 행렬은 다변수함수가 극값을 가질 때, 그것이 극대인지, 극소인지 판정할 때 사용한다.

 

 

헤시안 행렬의 고유값이 

모두 양수면 => 극소점

모두 음수면 => 극대점

양수와 음수가 동시에 있으면 => 안장점

이라고 한다. 

 

 

 

[참고]

https://bskyvision.com/661